【導(dǎo)讀】本文為電源設(shè)計(jì)人員提供了一套行之有效的方法，用于測(cè)量開(kāi)關(guān)電源中鋁電解電容(Al-Ecaps)的有效紋波電流，該參數(shù)是估算電容使用壽命的關(guān)鍵依據(jù)。這套方法借助LTspice處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，能夠精確計(jì)算有效紋波電流，而紋波電流正是導(dǎo)致電容內(nèi)部發(fā)熱、加速性能衰減的核心誘因。這套方法將示波器采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為分段線性(PWL)信號(hào)源，通過(guò)自動(dòng)快速傅立葉變換(FFT)分析，計(jì)入與頻率相關(guān)的加速因子。借助這套工作流，無(wú)需使用昂貴測(cè)試設(shè)備，也不必依賴(lài)過(guò)于簡(jiǎn)化的近似估算，即可完成對(duì)電容有效紋波電流及對(duì)應(yīng)內(nèi)部溫升的驗(yàn)證。
引言
電源設(shè)計(jì)方案的穩(wěn)健性，立足于產(chǎn)品具有可預(yù)測(cè)的長(zhǎng)久使用壽命。對(duì)于常規(guī)開(kāi)關(guān)電源(SMPS)，可靠性往往取決于鋁電解電容(Al?Ecap)的特性1。與其他類(lèi)型的電容器不同2,3，鋁電解電容采用液態(tài)電解質(zhì)，易出現(xiàn)擴(kuò)散與揮發(fā)現(xiàn)象，因而成為整機(jī)首要壽命短板，更是決定系統(tǒng)工作壽命的關(guān)鍵因素1,4。
鋁電解電容的預(yù)估壽命(LX)可通過(guò)如下模型計(jì)算：將制造商標(biāo)稱(chēng)的額定壽命，與一組考慮應(yīng)用中電氣及熱特性的加速因子相乘得到。該通用乘法公式可表示為：
其中，L0為額定壽命或電容設(shè)計(jì)壽命，KT為熱加速因子，KV為電壓加速因子，KR為紋波電流加速因子4,5。公式1會(huì)因電容器制造商而異；公式2顯示了一個(gè)示例6。
其中，LX和LO以小時(shí)為單位，KT為環(huán)境溫度加速因子，TO為類(lèi)別溫度范圍的上限（以°C為單位），TX為實(shí)際環(huán)境溫度（以°C為單位），ΔTO為額定紋波電流引起的內(nèi)部溫升（以°C為單位），ΔT為實(shí)際紋波電流引起的內(nèi)部溫升（以°C為單位），A為紋波電流所致溫升的加速因子。
什么是紋波電流？
紋波電流(IR)是指流經(jīng)電容器的電流，通常產(chǎn)生于濾波應(yīng)用中的充放電循環(huán)過(guò)程。紋波電流產(chǎn)生的內(nèi)部發(fā)熱，與電流及器件等效串聯(lián)電阻(ESR)呈二次函數(shù)關(guān)系，如公式3所示。由此產(chǎn)生的功耗會(huì)轉(zhuǎn)化為熱量，致使電容內(nèi)部溫升(ΔT)6。
由于SMPS由主電源頻率和開(kāi)關(guān)頻率元件組成，因此公式3所描述的電容內(nèi)部功耗可進(jìn)一步推導(dǎo)為公式4，其中If1、If2和Ifn為頻率f1到fn的紋波電流有效值(A rms)，F(xiàn)fn為頻率補(bǔ)償因子（頻率倍增系數(shù)），而fo則是紋波電流基準(zhǔn)頻率6。
結(jié)合公式4與公式5，可通過(guò)公式6將任意頻率下的紋波電流折算為基準(zhǔn)頻率下的有效值(If0)6。
此外，由紋波電流引起的內(nèi)部溫升(ΔT)近似值可通過(guò)公式4計(jì)算。式中IX為電容實(shí)際工作紋波電流有效值(A rms)，IO為類(lèi)別溫度上限條件下、經(jīng)頻率補(bǔ)償后的額定紋波電流有效值(A rms)。公式7的計(jì)算結(jié)果可代入公式2中，用于推算電容器的預(yù)估壽命（單位：小時(shí)）6。
利用LTspice測(cè)量電容器紋波電流
在功率因數(shù)校正(PFC)轉(zhuǎn)換器中，輸出端的鋁電解電容不僅會(huì)承受整流環(huán)節(jié)產(chǎn)生的100Hz或120Hz低頻紋波電流，還會(huì)承受轉(zhuǎn)換器開(kāi)關(guān)工作所產(chǎn)生的高頻紋波電流。通過(guò)快速傅立葉變換(FFT)分析，可得到各頻譜分量下的紋波電流有效值。通過(guò)引入頻率補(bǔ)償系數(shù)并對(duì)各有效值進(jìn)行求和計(jì)算，即可利用公式6得出總有效紋波電流。
圖1：在電容引線上增加短接延伸段，以便使用電流探頭進(jìn)行紋波電流測(cè)量
為演示如何利用LTspice測(cè)量電容器紋波電流，本文采用DC2104A評(píng)估板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該演示板是一款基于LT8312的離線式、邊界導(dǎo)通模式(BCM)功率因數(shù)校正(PFC)升壓轉(zhuǎn)換器，可輸出單路400V、150W穩(wěn)壓電壓，適用于需要穩(wěn)定輸入總線的應(yīng)用場(chǎng)景。
首先，需在電容器引腳上加裝短接延伸段，以便接入電流探頭，如圖1所示。使電路在預(yù)期紋波電流最大的輸入輸出條件下工作，并調(diào)整示波器視圖，讓時(shí)間窗口盡可能包含波形周期的整數(shù)倍，如圖2所示。在紋波電流波形中，低頻分量對(duì)電容內(nèi)部發(fā)熱的影響遠(yuǎn)大于高頻分量。因此，在執(zhí)行FFT分析時(shí)，使用的時(shí)間窗口必須等于最低頻率分量的整數(shù)倍；本示例中采用120Hz (100Hz)。
圖2：波形周期的整數(shù)倍(120Hz)
接下來(lái)，將示波器采集到的紋波電流波形導(dǎo)出為CSV文件格式。為確保LTspice能正確識(shí)別示波器導(dǎo)出的CSV數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集格式必須與圖3所示格式一致。具體操作步驟為：在文本編輯器中打開(kāi)CSV文件，刪除標(biāo)題行，然后將所有逗號(hào)分隔符替換為空格。
圖3：將示波器導(dǎo)出的CSV文件編輯為L(zhǎng)Tspice可識(shí)別的格式。
數(shù)據(jù)格式編輯完成后，在LTspice中創(chuàng)建一個(gè)新的原理圖，并復(fù)制圖4a中顯示的配置。該原理圖由一個(gè)分段線性(PWL)電壓源與一個(gè) 1Ω電阻負(fù)載構(gòu)成。按照?qǐng)D4b所示，將編輯好的CSV文件分配至PWL電壓源；然后執(zhí)行瞬態(tài)仿真，仿真時(shí)長(zhǎng)需與示波器采集數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度保持一致。在運(yùn)行仿真前，務(wù)必確保使用的是最新版本的LTspice。完成上述操作后，檢測(cè)電阻中的電流即可得到紋波電流波形，如圖5所示。
圖4：(a) 含PWL電壓源與電阻的LTspice原理圖（左）；(b) 將數(shù)據(jù)分配至PWL電壓源（右）
圖5：LTspice中DC2104A評(píng)估板上主電容的紋波電流
為實(shí)現(xiàn)精確的FFT分析，輸入波形必須連續(xù)且具有周期性。如果示波器或LTspice中顯示的波形在邊緣處存在間斷點(diǎn)，對(duì)該類(lèi)數(shù)據(jù)執(zhí)行FFT分析會(huì)導(dǎo)致結(jié)果與真實(shí)值出現(xiàn)顯著偏差。針對(duì)這一問(wèn)題，可通過(guò)施加窗函數(shù)來(lái)平滑間斷點(diǎn)，使波形呈現(xiàn)連續(xù)特性7。而在LTspice中，還可通過(guò)縮放波形來(lái)消除低頻間斷點(diǎn)。具體方法是調(diào)整時(shí)間軸，使其顯示波形周期的整數(shù)倍，本示例中波形頻率為120Hz (100Hz)。操作時(shí)，可右鍵單擊時(shí)間軸，相應(yīng)修改最左值、刻度間距與最右值。如圖5中的示例所示，最左值為1.2ms，最右值為76ms。
圖6：(a) LTspice FFT功能；(b) 使用當(dāng)前縮放區(qū)間
在波形窗口處于活動(dòng)狀態(tài)時(shí)，按圖6a所示操作，在菜單欄依次單擊View（視圖）→ FFT。執(zhí)行該操作后，軟件將基于圖6b中所選的當(dāng)前縮放區(qū)間數(shù)據(jù)，生成FFT分析結(jié)果。右鍵單擊Y軸并選擇線性顯示方式，右鍵單擊X軸并將范圍設(shè)置為10Hz至1MHz，即可得到如圖7所示的紋波電流頻域波形。
圖7：DC2104A評(píng)估板上主電容紋波電流的FFT分析結(jié)果
從菜單欄中，選擇File（文件）> Export Data as Text（導(dǎo)出數(shù)據(jù)為為本），以生成包含F(xiàn)FT結(jié)果的CSV文件。數(shù)據(jù)可采用直角坐標(biāo)格式或極坐標(biāo)格式導(dǎo)出。關(guān)鍵步驟是通過(guò)公式8計(jì)算各頻率下的幅值（D列），再按數(shù)值從大到小排序（F列），如圖8所示。
其中，Iripple(Re)為直角坐標(biāo)格式下紋波電流數(shù)據(jù)的實(shí)部，Iripple(Im)為虛部。
圖8：對(duì)各頻率分量的幅值進(jìn)行計(jì)算與排序，以求解有效紋波電流
計(jì)算基頻下的紋波電流時(shí)，需采用電容器數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的頻率校正系數(shù)（E列）。根據(jù)數(shù)據(jù)中得到的紋波電流頻率（A列），確定所需采用的電容頻率校正系數(shù)。然后，使用公式6計(jì)算電容的有效紋波電流。
在邊界導(dǎo)通模式PFC轉(zhuǎn)換器中，開(kāi)關(guān)頻率不是固定不變的，因此務(wù)必對(duì)盡可能多的頻率分量求和，才能更貼近實(shí)際紋波電流，本文示例即采用此種方式。不過(guò)，在開(kāi)關(guān)頻率固定的連續(xù)導(dǎo)通模式PFC轉(zhuǎn)換器中，只需選取開(kāi)關(guān)頻率及其諧波處的少量紋波電流峰值即可簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)前1000個(gè)最大峰值點(diǎn)計(jì)算得到的有效紋波電流為0.76 A rms。隨后可通過(guò)公式7計(jì)算預(yù)估內(nèi)部溫升(ΔT)；其中，電容額定參數(shù)（如額定紋波電流(IO)及其對(duì)應(yīng)內(nèi)部溫升(ΔTO)）均取自制造商的數(shù)據(jù)手冊(cè)。
結(jié)論
LTspice仿真為評(píng)估電源設(shè)計(jì)中鋁電解電容的有效紋波電流提供了高效可靠的方法。此外，仿真輸出能夠清晰呈現(xiàn)各頻率對(duì)應(yīng)的頻譜分量，結(jié)合源自數(shù)據(jù)手冊(cè)的頻率校正系數(shù)，即可精確計(jì)算電容的內(nèi)部溫升與使用壽命。
參考文獻(xiàn)
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6 “Lifetime of Aluminum Electrolytic Capacitors”，日本貴彌功株式會(huì)社。
7 “How to Measure Ripple Current Using the FFT Analysis Function”，日本貴彌功株式會(huì)社
8 “Snap-in Aluminum Electrolytic Capacitors”，Rubycon。
作者簡(jiǎn)介
Ino Lorenz Ardiente目前在ADI菲律賓公司的電源解決方案部擔(dān)任電源架構(gòu)工程師。他擁有馬尼拉市立大學(xué)(Pamantasan ng Lungsod ng Maynila)電子工程學(xué)士學(xué)位和馬普阿大學(xué)電力電子研究生文憑。2025年加入ADI之前，他在高功率AC-DC和DC-DC轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)、測(cè)試和評(píng)估方面擁有6年多的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)。
Bryan Angelo Borres是經(jīng)TüV認(rèn)證的功能安全工程師，目前負(fù)責(zé)多個(gè)工業(yè)功能安全項(xiàng)目。作為高級(jí)電源應(yīng)用工程師，他協(xié)助元器件設(shè)計(jì)師和系統(tǒng)集成商設(shè)計(jì)符合工業(yè)功能安全標(biāo)準(zhǔn)（如IEC 61508）的功能安全電源產(chǎn)品。Bryan是菲律賓參加國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)TC65/SC65A技術(shù)委員會(huì)的國(guó)家委員會(huì)成員，同時(shí)也是IEEE功能安全標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)成員。他擁有電力電子專(zhuān)業(yè)研究生文憑，在高效、穩(wěn)健的電力電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面擁有超過(guò)七年的豐富經(jīng)驗(yàn)。
